数学科｜数学の定理を探究し、理解のプロセスを伝える力に応用する
2026.06.17
山田 澄生 教授、数学科4年
教員に聞く研究知
山田 澄生 教授
［専門］微分幾何学・幾何解析
幾何学は歴史的に地図作成と深くかかわる研究分野です。近代の地図学にはガウスやリーマン、アインシュタインといった立役者が登場し、幾何学の発展には、解析学や物理学が自然に取り入れられてきました。こうした流れに刺激を受け、私はこれまでの研究で、一般相対性理論や幾何構造の変形理論を中心に気になる空間を探し地図を描いてきました。自らの置かれた環境を理解したいという本能の延長として、地図を作る行為があります。この本能と直結した学問である点に、幾何学の面白さを感じています。数学の言葉は専門性が高く近寄りがたく見えるかもしれませんが、皆さんには自分の理解していることと理解していないことを丁寧に仕分けしながら学び続けることで、素朴な好奇心を育み、実直に自らと向き合う習慣を身につけてほしいと願っています。
学生に聞く統合知
T.Fさん
千葉県・東京学館浦安高等学校 出身
本ゼミの研究分野は「双曲幾何」です。ユークリッド幾何では直線に平行なある点を通る直線は1本しか引けませんが、双曲幾何では無数に引くことができる。この不思議な世界を「円盤モデル」や「上半平面モデル」などを用いて探究し、代数や複素関数論などの知識を総動員して定理の証明に取り組んでいます。行き詰まったときには導きたい結論と仮定条件の出し切りを意識して見直すことで、解決の糸口が見つかることも。また、大学の数学ではさまざまな定理を理解するため、具体例を確認しながら学びを深めます。このプロセスを意識して解説すると、説得力を持って説明することができます。卒業後は大学院で研究を続け、AIをはじめ幅広い可能性を持つこの学問を通じて社会に貢献したいです。
専門分野を究める
山田ゼミ
地球や宇宙などさまざまなものの形を数学で表現する「幾何学」を研究対象に、自らの興味を追究していきます。
※所属・肩書等は取材当時のものです。
